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Optimal Numerical Binning JEDI M-WOE (Multinomial Weight of Evidence)

optimal_binning_numerical_jedi_mwoe.Rd

Versão multinomial do binning numérico JEDI, que estende o WOE/IV tradicional (binário) para uma abordagem M-WOE, considerando várias classes simultaneamente.

Usage

optimal_binning_numerical_jedi_mwoe(
  target,
  feature,
  min_bins = 3L,
  max_bins = 5L,
  bin_cutoff = 0.05,
  max_n_prebins = 20L,
  convergence_threshold = 1e-06,
  max_iterations = 1000L
)

Arguments

target

IntegerVector de tamanho n, com valores de 0..(K-1) indicando a classe.

feature

NumericVector de tamanho n, com os valores contínuos da feature.

min_bins

Número mínimo de bins no resultado (>=2).

max_bins

Número máximo de bins no resultado (>= min_bins).

bin_cutoff

Frequência mínima relativa de um bin para não ser mesclado (0<bin_cutoff<1).

max_n_prebins

Número máximo de pré-bins (fase inicial via quantis).

convergence_threshold

Tolerância para parar iterações com base na variação do IV total.

max_iterations

Número máximo de iterações permitidas.

Value

Uma lista com:

  • bin: vetor de rótulos dos bins (intervalos).

  • woe: matriz (n_bins x n_classes) de M-WOE para cada bin e classe.

  • iv: matriz (n_bins x n_classes) de IV por bin e classe.

  • count: vetor com contagem total por bin.

  • class_counts: matriz (n_bins x n_classes) com contagem por classe em cada bin.

  • cutpoints: pontos de corte (excluindo ±Inf).

  • converged: indica se houve convergência via convergence_threshold.

  • iterations: número de iterações realizadas.

  • n_classes: número de classes detectadas.

Details

Implementa a discretização de variáveis numéricas em múltiplas classes (K>2), calculando o M-WOE e o M-IV (Information Value Multinomial), e forçando monotonicidade para cada classe por mesclagem iterativa de bins adjacentes que violem a ordem (crescente ou decrescente) de WOE.

Fórmulas de M-WOE e M-IV para cada classe k em um bin i: $$M-WOE_{i,k} = \ln\left(\frac{ \frac{\text{count}_{i,k}}{ \text{Total}_k }}{ \frac{\sum_{j \neq k} \text{count}_{i,j}}{\sum_{j \neq k} \text{Total}_j}} \right)$$

$$IV_{i,k} = \Bigl(\frac{\text{count}_{i,k}}{\text{Total}_k} - \frac{\sum_{j \neq k}\text{count}_{i,j}}{\sum_{j \neq k}\text{Total}_j}\Bigr) \times M-WOE_{i,k}$$

O IV total do bin i é \(\sum_k IV_{i,k}\) e o IV global é \(\sum_i \sum_k IV_{i,k}\).

Examples

if (FALSE) { # \dontrun{
# Exemplo com 3 classes: 0, 1 e 2
target <- c(0,1,2,1,0,2,2,1,0,0,2)
feature <- c(1.1,2.2,3.5,2.7,1.0,4.2,3.9,2.8,1.2,1.0,3.6)
result <- optimal_binning_numerical_jedi_mwoe(target, feature,
               min_bins = 3, max_bins = 6, bin_cutoff = 0.05,
               max_n_prebins = 10, convergence_threshold = 1e-6,
               max_iterations = 100)
print(result)
} # }